Author:
Abstract
İslami örüntülerde çoğunlukla 8-10 ve 12 köşeli yıldızlar görülebilir ama 7,13 ve 16 köşelileri de vardır. Öncekiler Öklid geometrisiyle çizilebilir ama bazıları yaklaşık değerlere ihtiyaç duyar. Bu çalışmada, ardışık yıllarda, aday öğretmen öğrencilerden 8 -10 ve 12 köşeli yıldızları çizmeleri ve matematiksel açıklamalar getirmeleri istendi. Çizim yollarından origami, poligonların köşegenlerinden, bir çember üzerindeki ardışık noktalardan, yaklaşık değer, tahmin ve açılar yolları gözlemlendi. Bazı orijinal yollar da fark edildi: çember ve y=x/y=-x doğruları, birbirinin hipotenüsü üzerine kurulu dik üçgenler, gibi. Origami seçeneği yıldızın karmaşıklığı arttıkça daha az kullanıldı. Öğrenciler yapmamaları istenmesine rağmen gerçek açılar metodunu da kullandılar. 10 köşeli yıldızlar da 9 ve 36 derece yaklaşımı kadar eski zanaatkârların yolları da kullanıldı. Öğrencilerin alan doldurma örüntüleri çok orijinaldi
Keywords
Abstract
In Islamic patterns, 8-10 and 12 pointed stars are common but 7, 13, and 16 pointed star patterns exist. Former ones are easy to construct by Euclidean constructions whereas some need special approximations. In this study, 8 pointed, 10 pointed and 12 pointed stars were asked to be drawn by pre-service math teachers in each consecutive year with all necessary explanations. Ways of drawing such as origami, crossing n-gons, by points on a circle, approximation, guessing and by angles were identified. Original ways of construction as; circle and y=x/y=-x, triangles on top of each other’s hypotenuse could be seen. Choice of origami decreased with increased star complexity. They employed exact angles method even though they were prompted not to. As of 10 pointed stars, they used approximations of 9 degrees and 36 degrees and artisans’ s way. Students’ space filling star patterns were original